Integrais trigonométricas

Cálculo
Exercício: Calcule a integral utilizando as identidades trigonométricas. a)integral cos^3x dx= ( 9sin(x) + sin(3x) ) / 12 +C
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Jessica perguntou há 6 anos

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Professor Danilo C.
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Respondeu há 6 anos
Partindo da igualdade trigonométrica para cos (3x) e isolando o termo cos³ (x): cos (3x) = 4cos³ (x) - 3 cos (x) cos³ (x) = (cos(3x)+3cos (x))/4 Então: integral (cos³ (x)) dx = integral [(cos(3x)+3cos x)/4] dx = integral [cos(3x)/4] dx + integral (3cos x)/4 dx = sin (3x)/12 + 3 sin x/4 + C = [9sin (x)+sin (3x)]/12 + C

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