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Cálculo
Lim [ln(eˆx + x) - x] x->infinito
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Brenda perguntou há 6 anos

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Professor Eduardo A.
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Respondeu há 6 anos
Ln (e^x ×) -x = ln (e^x x)-ln (e^x) = ln ((e^x+x)/e^x) =ln (1+x/(e^x)) Se x vai pra infinito, considerando que a exponencial cresce mais rapidamente, obtemos Ln (1+0) = 0 Espero ter ajudado.

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Professor Luiz B.
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Respondeu há 6 anos
Reescreva o x como ln(e^x) e temos Lim ln(eˆx + x) - ln(e^x) Use propriedade de do logartimo, e temos Lim ln[ (e^x +x)/e^x ] Simplificando, fica Lim ln( 1 +x/e^x ) Usando que ln é uma função contínua, o limite passa pra dentro da função, e ai temos ln( Lim 1+ x/e^x ) Agora o limite de 1 + x/e^x quando x tende ao infinito é 1, e portando o limite procurado é ln(1) = 0
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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos
Outra maneira de você fazer é aplicando a regra de l'Hospital.

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