Ema faz 650 km em 7.5h, de quais 280 km na autoestrada a uma velocidade media de 130km/h. O resto da viagem e feita por estradas interiores. Perguntas: 1- Qual é a velocidade horária media dos km feitos nas estradas interiores? 2 -Qual e a velocidade horaria media de toda a viagem?
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1)
Tempo na autoestrada:
t_1=d_1/V_1=280/130=28/13s
Tempo nas estradas interiores:
t_2=7,5-t_1=7,5-28/13=125,5/13s
Distância nas estradas interiores:
d_2=650-280=370km
Velocidade nas estradas interiores:
v_2=d_2/t_2=370/(125,5/13)=4810/125,5=38,32km/h
2)
V_m=d/t=650/7,5=86,67km/h
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Boa tarde, Maia!
Respostas: 1) velocidade média nas estradas interiores
2) velocidade média de toda a viagem
Solução: Vamos começar pela item 2)
A velocidade média é dada por , onde é o espaço percorrido e é o intervalo necessário para percorrer essa distância.
A distância total percorrida é , num intervalo de .
Assim, é a velocidade média durante toda a viagem.
Para resolver o item 1), precisamos descobrir apenas o tempo que foi gasto na autoestrada, porque já sabemos que a distância percorrida nas estradas interiores é (1)
O tempo gasto na autoestrada será obtido pela expressão , onde nós temos dados que e , assim .
Portanto, o tempo gasto nas estradas interiores é (2)
Usando o que obtemos em (1) e (2) e a fórmula da velocidade média, temos que
.
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