Maximos e minimos

Cálculo
Determine os valores maximos e minimos locaise os pontos de selada função f(x,y)= x^3 -3xy +y^3
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Ana perguntou há 6 anos

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Professora Aline C.
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Fx = 3x^2 - 3Y Fy = 3y^2 - 3x 3x^2 - 3Y=0 3y^2 - 3x = 0 Resolvendo, obtemos que os pontos críticos são (0, 0) e (1, 1). Fxx = 6x Fxy = -3 Fyy- 6y detM(x,y) = 6x -3 -3 6y detM(x,y) = 36xy -9 det M(0,0) = -9 Como esse valor é negativo, segue-se que (0, 0) é um ponto de sela. det M( 1,1) = 36-9= 27 Fxx(1,1) = 6 Como esse valor é positivo, portanto (1, 1) é um ponto de mínimo local.

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