Me ajudem com estas perguntas de cálculo i
Cálculo
Cálculo I
Frequentemente estamos interessados em calcular o valor médio de alguma grandeza em função do tempo ou de alguma dimensão de comprimento. Por exemplo, podemos pensar em um fio e tentar calcular o valor médio de temperatura ao longo dele, ligado a algum aparelho doméstico, de modo que não queime a camada de proteção do fio.
Vamos supor que a temperatura ao longo de um comprimento de 8 metros seja dada pela função f(x)=3||x+1(raiz quadrada) Qual é o valor médio da temperatura no intervalo [0, 8] metros?
6, 75 unidades de temperatura.
5, 75 unidades de temperatura.
7, 75 unidades de temperatura.
8, 75 unidades de temperatura.
12, 75 unidades de temperatura
Qual é o volume do sólido formado pela rotação da região limitada por y=x²+1, reta x=2, eixo x em torno do eixo x?
Observe a região e o volume gerado pela rotação em torno do eixo x.
O volume é igual a V= -206/15-pi unidades.
O volume é igual a V= 206/30-pi unidades.
O volume é igual a V= 206/7-pi unidades.
O volume é igual a V= 206/15 unidades.
O volume é igual a V= 206/15-pi unidades
Uma das técnicas mais importantes na resolução de integrais é a integração por partes. A integração por partes pode ser aplicada quando o integrando envolve um produto de dois termos, principalmente quando o produto envolver funções exponenciais, logarítmicas e/ou trigonométricas.
A integração por partes utiliza a fórmula dada por: S udv=uv -S vdu
Assim, utilizando a integração por partes, qual é o resultado da operação de integração de S^2e^x dx?
(X^2-2x+2)e^x+C
(X^2-2x+2) +C
(X^2-2x+2) e^x
(X^2-2x+2) e^-x +C
(X^2-2x+2) e^2x+C
Qual é o centro de massa para uma região no plano delimitada por f(x)= x e g(x)= x^2?
Qual é o resultado da integral definida por S^4^0||2x+1dx(raiz quadrada)?
O trabalho executado por uma força constante é dado por r= F x d em que F representa a força executada por ou sobre um objeto e d é o deslocamento ocorrido com a ação da força.
Neste exercício, vamos considerar uma mola. Em sua posição de repouso, temos que x=0 Iremos distender a mola e posicionar um bloco em sua extremidade livre. A mola está presa em um anteparo na outra extremidade. A força exercida sobre a mola é dada por F=-Kx a chamada Lei de Hooke, sendo K a constante elástica da mola e x o deslocamento.
Sendo assim, qual é o trabalho realizado quando o bloco de desloca de x=0,5 até x=0 (unidades de comprimento)?
r= -2/8 unidade de trabalho
r= -k/8 unidade de trabalho
r= 2/8 unidade de trabalho
r= 1/8 unidade de trabalho
r= k/8 unidade de trabalho