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Caro Nathan, Para fazer a mudança na ordem de integração, é preciso traçar o gráfico com os limites para determinar a região de integração e com isso, como vai ficar os novos limites. Para a equação em questão os limites de integração são:
0 <= x < = 4 e √x <= y <= 2. ao trocar os limites esses ficarão 0 <= x < = y2 e 0 <= y <= 2.
então a integral será ∫02 ∫0y^2 cos(y) dx.dy e resolvendo temos:
∫02 cos(y) ∫0y^2 dx.dy = ∫02 x . cos(y) Ι0y^2 . dy = ∫02 y2 . cos(y) . dy
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