Na figura abaixo, um vetor com módulo de 17,0 m faz um ângulo ? = 56° no sentido anti-horário com o semi-eixo x positivo. Quais são as componentes: ax e ay do

Para decompor um vetor basta multiplicar seu módulo pelo cosseno do ângulo com o eixo X para encontrar a componente ax e pelo seno desse mesmo ângulo para encontrar a componente ay, assim: ax = 17 m * cos(56º) = 9.51 m ay = 17 m * sin(56º) = 14.09 m Para o novo sistema de coordenadas vale a mesma regra. O ângulo entre o vetor e o eixo X' é dado por 56º - 18º = 38º. ax' = 17 m * cos(56º) = 13.4 m ay' = 17 m * sin(56º) = 10.46 m Outra forma de se encontrar o resultado é decompor os vetores ax e ay e somar as componentes. Note que o ângulo entre ax e ax' é -18º e entre ay e ax' é de 90º-18º = 72º. ax' = ax * cos(-18º) + ay * cos(72º) = 13.4 m ay' = ax * sin(-18º) + ay * sin(72º) = 10.46 m As opções estão diferentes da resposta em algumas casas decimais, mas a que melhor se aproxima da resposta correta é a última: ax = 9,51 m, ay = 14,41, a x? = 13 m, ay? = 10 m

Bom Claudia, para questões como esta basta lembrar das relações de seno,cosseno e tangente. Essa questão envolve a projeção desse vetor em dois eixos distintos :eixo a e eixo a'.Bom como se pode perceber existe um triângulo retângulo formados a partir do vetor , da projeção(reflexo) de ax e ay.Com isso tem-se: Sen teta= cateto oposto/ hipotenusa onde teta é o ângulo formado entre o vetor e o eixo ax Cos teta = cateto adjacente/ hipotenusa Observando bem cada um e substituindo os valores tem-se: Sen teta = ay/vetor Cos teta= ax/vetor ay= Sen teta *vetor ax = Cos teta *vetor Os valores de teta e do vetor são conhecidos, então basta substitui-los; ay=sen 56°*17m ax=cos 56°* 17m ay=0,829 *17 ax=0,55919*17 ay=14,0936m ax= 9,506m Pronto agora que já se sabe como identificar as projeções dos vetores, para encontrar os valores de ay' e ax' basta descobrir o ângulo formado entre o vetor e o eixo ax',então vai ver que: ângulo desejado = teta - teta' ângulo desejado= 56- 18 ângulo desejado=38° Agora basta montar novamente as relações trigonométricas e têm-se: ay=sen 38°*17m ax'=cos38°* 17m ay'=0,6156 *17 ax'=0,788*17 ay'=14,466m ax'= 13,396m Então os valores são : ay=14,0936m que poderia ser considerado 14,1 ax= 9,506m ser considerado 9,5 ay'=14,466m poderia ser considerado 14,5 ax'= 13,396m ser considerado 13 Espero ter sido bem esclarecedor :D Bons Estudos Claudia!! ;]