A área abaixo do gráfico da função f(x)=x−2x2 no intervalo [0,1/2] pode ser calculada através de qual dos seguintes limites? o intervalo [a,b] é dividido em n subintervalos [xn,xn+1] e a altura do retângulo é dada por xn+1, isto é, a altura é dada pelo limite à direita dos subintervalos.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Vamos inicialmente calcular o comprimento de cada um desses subintervalos, lembrando que o comprimento do intervalo [0, 1/2] mede u.c.
Vamos calcular a altura de cada um desses retângulos em . Depos disso, basta somar a área de todos os retângulos e passar o limite quando n tende ao infinito. Essa soma de Riemann pode ser posta da seguinte forma:
Passando o limite, obtemos que
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.