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O conjunto de soluções para a equação diferencial é mais

Cálculo Diferencial

O conjunto de soluções para a equação diferencial

 

 

dy/dx = (y² cos x) / (1 + y²)

é mais bem representado por qual das seguintes soluções implícitas? Dica: Utilize a técnica da separação de variáveis.

y - 1/y = sin x + c

1/1+y - y = sin x + c

Não há solução para a equação

(1/(1+y3)) - y = sin x + c

y3 - y = sin x + c

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Claudia Cristina perguntou há 7 anos

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Professor Fernando Z.
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Respondeu há 7 anos
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Olá Claudia Separando as variáveis tem-se int (1 + y^2)/y^2 dy = int cos(x) dx int cos(x) dx = sen(x) + c, c cte real int (1 + y^2)/y^2 dy = int y^-2 + 1 dy = y^(-1) + y = y - 1/y Portanto a solução é: y - 1/y = sin x + c

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