Olá, poderiam me ajudar na resolução dessa questão, pfv?

Question

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Eduardo M. · Answer

Como (1,1,0) e (0,0,1) são vetores que geram o núcleo T(1,1,0) = (0,0,0) T(0,0,1) = (0,0,0) A imagem é gerada pelo vetor (1,-1,1). Escolhendo a base canônica: T(1,0,0) = (1,-1,1) Então, (x,y,z) = a(1,1,0)   b(0,0,1)   c(1,0,0) (x,y,z) = (a   c, a, b) x = a   c y = a z = b Como y = a, então x = y   c ? c = x - y. (x,y,z) = y(1,1,0)   z(0,0,1)   (x - y)(1,0,0) T(x,y,z) = yT(1,1,0)   zT(0,0,1)   (x - y)T(1,0,0) T(x,y,z) = y(0,0,0)   z(0,0,0)   (x - y)(1,-1,1) T(x,y,z) = (x - y, -x   y, x - y)

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