Os vértices de um paralelogramo são dados pelos pontos A(3,0) B(1,4) C(-3,2) D(-1,-2). Calcule a área do paralelogramo.

Cálculo
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Claudia Cristina perguntou há 7 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 7 anos

Olá Cláudia.

Vamos dividir a figura em 2 triângulos:

 

- ABC: área

det  3 0 1

       1 4 1

      -3 2 1

= 12+0+2-(-12+0+6) = 20   Det/2= 10

 

- ACD: área

det  3  0  1

      -3  2  1

      -1 -2  1

= 6+0+6-(-2-6+0) = 20    Det/2= 10   (correto a área ser igual a anterior pois se trata de um paralelogramo)

 

Área Total = 10+10= 20 ua (unidades de área)

 

Bons estudos

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Professor Vinicius A.
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Respondeu há 7 anos
AC = C - A = (-3 - 3 , 2 - 0) AB = B - A = (1 - 3 , 4 - 0 ) Produto vetorial = 20k modulo = 20

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