Plano cartesiano

Question

Considerando um plano cartesiano:  I – Os quadrantes são descritos em ordem crescente no sentido anti-horário. II – As componentes em x e y são descritas pelas razões trigonométricas seno e cosseno. III – A decomposição de uma força em um sistema bidimensional depende do ângulo em relação a um eixo e da intensidade dessa força. Podemos dizer que a(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):    Todas estão corretas    I, apenas    II e III, apenas    I e III, apenas    I e II, apenas

Ataide C. · Answer

JULGAREMOS AFIRMATIVA POR AFIRMATIVA.  I - VERDADEIRA OS QUADRANTES ESTÃO ESCRITOS EM ORDEM CRESCENTE NO SENTIDO ANTI-HORÁRIO SENDO:                                                                    Y                                       2º QUADRANTE /      1º QUADRANTE                                                                     /                                                 _________  /_________ X                                                                     /                                      3º QUADRANTE  /      4º QUADRANTE                                                                     / II - SE VOCE PENSAR EM UMA CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO UNITÁRIO E RAIO DE GIRAÇÃO TETA ISSO É VERDADE:  x=cos(teta) y=sen(teta)  III - TAMBÉM É VERDADEIRA, POR EXEMPLO SE TIVERMOS UMA FORÇA(F) DE 10 NEWTONS COM UMA INCLINAÇÃO COM A ABCISSA DE 30º:  Fx=F*COS(30) Fx=10*0,87 Fx=8,7 N  Fy=F*SEN(30) Fy=10*0,5 Fy=5 N  ***OU SEJA TODAS AS AFIRMATIVAS ESTÃO CORRETAS.

Graciete C. · Answer

Weslei, vamos lá! I -  correta pois os ângulos são definidos no sentido anti-horário; Quadrante I: contém os números reais que vão de 0 até ?/2 e os ângulos entre 0° e 90°.  Quadrante II: contém os números reais que vão de ?/2 até ? e os ângulos entre 90° e 180°.  Quadrante III: contém os números reais que vão de ? até 3?/2 e os ângulos entre 180° e 270°.  Quadrante VI: contém os números reais que vão de 3?/2 até 2? e os ângulos entre 270° e 360°.  II -Correta. Em um círculo trigonométrico o raio é 1, assim quando fizermos o triângulo retângulo vamos observar que as medidas de seno e cosseno de um ângulo são iguais às medidas do cateto oposto e adjac ente a esse ângulo. A medida do cateto oposto do ângulo é dada no eixo x, e a medida do seno do ângulo é dada no eixo y.   III - Correta. Quando decompomos uma força que forma um ângulo qualquer, em duas forças componentes sobre as direções perpendiculares x e y, essas forças Fx e Fy dependem da força F e do sen ? e cos ?.  Espero ter lhe ajudado! Bons Estudos!!!

Nonato C. · Answer

RESOLUÇÃO:  I – Os quadrantes são descritos em ordem crescente no sentido anti-horário.  VERDADEIRA, pois o quadrante I compreende ângulos de primeira partida (menores ou iguais a 360º) entre 0º e 90º, o II ângulos entre 90º e 180º, o III ângulos entre 180º e 270º e o IV ângulos entre 270º e 360º, com todos crescendo de valor no sentido anti-horário.  II – As componentes em x e y são descritas pelas razões trigonométricas seno e cosseno.  VERDADEIRA. Porém, se houvesse na afirmativa a palavra ''respectivamente'' a afirmativa seria falsa, pois num ciclo trigonométrico (onde o raio é unitário) a abcissa x (componente ou projeção do ângulo no eixo x) representa o cosseno do ângulo e a ordenada y (componente ou projeção do ângulo no eixo y) representa o seno do mesmo ângulo.  III – A decomposição de uma força em um sistema bidimensional depende do ângulo em relação a um eixo e da intensidade dessa força.  VERDADEIRA, pois considerando uma força de módulo F e ângulo A com o eixo x teremos abaixo:  Fx = F . cos A  Fy = F . sen A  Portanto, a RESPOSTA do exercício é a LETRA A.

Christiane M. · Answer

Weslei, todas as afirmativas est&atilde;o corretas, pois se voc&ecirc; pegar a defini&ccedil;&atilde;o de um circulo trigonom&eacute;trico temos que esse &eacute; uma circunfer&ecirc;ncia descrita em um sistema de coordenadas X,Y. Onde o eixo X d&aacute; o valor do cosseno e o eixo Y d&aacute; o valor do seno de um &acirc;ngulo. Os &acirc;ngulos de 0 a 90 graus est&atilde;o no primeiro quadrante (X+Y+), de 90 a 180 est&atilde;o no segundo quadrante(X-Y+), os de 180 a 270 est&atilde;o no terceiro quadrante (X-Y-) e os de 270 at&eacute; 360 graus est&atilde;o no quarto quadrante(X+Y-). Quanto a for&ccedil;a newtoniana, essa &eacute; representada por um vetor (seta) que possui m&oacute;dulo dire&ccedil;&atilde;o e sentido. Como um vetor descrito na forma V = x.i + y.j, tem: m&oacute;dulo = raiz( x2 + y2 )  Teorema de pit&aacute;goras  dire&ccedil;&atilde;o = arcotg (y/x) Espero ter ajudado.

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