Polinomio de taylor

Question

Entendi que devemos for&ccedil;ar o Erro quando x-->x0 ser 0, e tambem que o Erro/x-x0 tbm deve ser zero se aplicarmos o limite Com isso achamos os valores A e B da equacao que melhor se aproxima de xo Que seria A+B(x-x0) Se aumentassemos a ordem,teriamos A+B(x-xo)+c(x-xo)^2+D(x-xo)^3.... Mas quem disse que esse dormato e o que maisse aproxima da funcao f(x) no ponto xo

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Leonardo.  O formato de Polinômios foi adotado por apresentar maior facilidade algébrica e mesmo computacional.  Sobre sua outra pergunta, quanto maior o número de termos da Série de Taylor, maior a proximidade com o valor real de f( Xo), pois:  Rn(x) = f(n+1) (¯x) (x ? p)^(n+1)/(n + 1)!    Como (n+1)! está no denominador, e ele cresce muito fortemente , o valor de Rn tende a zero quando ''n'' cresce>  Bons estudos !

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