Problemas de máximos e de mínimos em aplicações

Cálculo Cálculo I

Um retângulo tem dois cantos inferiores no eixo x e dois cantos superiores na curva y=16?x2. Dentre todos esses retângulos, quais as dimensões daquele que tem maior área?

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Thiago perguntou há 4 anos

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Professor Lucas G.
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Respondeu há 4 anos
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Seja a > 0 tal que o lado horizontal tem medida 2a, então o vertical terá 16-a^2. 
A área é dada por 2a(16-a^2). 
O máximo dela vai ser um ponto crítico, logo basta derivar e igualar a zero para encontrar o valor de a que maximiza a área. 
Ficamos com 32-6a^2 = 0. Lembrando que as medidas são 2a e 16-a^2.

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