Uma empresa encomendou uma lata de 1l com a forma de um cilindro circular reto. Que dimensões deve ter a lata para que se use a menor quantidade de material possível?
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Sabendo que o volume do cilindro é encontrado pela multiplicação da Área de sua base pela sua altura, temos:
Sabendo que a Área do cilindro é a soma das duas áreas circulares nas suas extremidades e da área lateral, temos:
Se , então temos:
Logo, para termos o menor uso de material, precisamos achar o ponto mínimo da função .
Para isso, basta calcular a derivada da função e igualar a zero. Portanto, temos:
Sabendo o valor de r, basta achar o valor de h e encontramos as dimensões do cilindro. Logo, temos:
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.