Questão de derivada

Cálculo Derivadas Cálculo I

Sabe-se que f: R--> R é uma função derivável em R e que a reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 3 é x+2y=6. Seja g:R --> R dada por Determine g(0)

Foto de Ierê G.
Ierê perguntou há 3 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Victor B.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 3 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá,

Como a reta tangente à função f(x) em x=3 é dada pela equação x+2y=6, podemos determinar o valor de f(3) substituindo x por 3 na equação da reta, pois ocorre a interseção entre as curvas nesse ponto. Teremos:

3 + 2y = 6

2y = 6 - 3 = 3

y = 3/2 = f(3)

O exercício pede para determinar g(0), sendo que g(x)=[f(sqrt(9)+4x)]^2. Substituindo x por zero, teremos:

g(0) = [f(sqrt(9) + 4*0)]^2

g(0) = [f(3+0)]^2 = [f(3)]^2

O valor de f(3) é conhecido. Substituindo o valor, teremos:

g(0) = (3/2)^2 = 9/4

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Professores particulares de Cálculo

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 819 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cálculo Online Equações Pré-Cálculo
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.326 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.570 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Derivadas Cálculo no Ensino superior Aulas de Reforço de Cálculo
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online