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Questões de integral definida, poderiam me ajudar?

Cálculo
O link com a imagens das duas questões https://pt-static.z-dn.net/files/d16/8a5194e051cbb6df85527ffa86164501.jpg
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Sampaio perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
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Olá Sampaio. Q1. d/dx[ Int-a até x-(f(z)dz) + Int-x até a-(f(z)dz) = d/dx(Int-a até b-(f(z)dz = 0 (este último termo é uma constante, que derivado resulta em zero). Seja F(x) a função primitiva de f(x). Então fica-se com d/dx[F(x) - F(a) + I] = 0 f(x) + dI/dx=0 dI/dx = -f(x) d/dx[Int-x até a-(f(z)dz)] = -f(x) Q2. Integrando diretamente: g(x)=Int-0 até x-( 1+ raiz(t)dt) = x+ 2/3x^(3/2) Então g'(x) = 1 +3/2.2/3.x^(3/2-1) = 1 + raiz(x) Pela parte 1 do TFC: d/dx[Int-a até x-(f(t)dt)] = f(x) = 1 + raiz(x) Cqd. Bons estudos !

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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos


Caro Sampaio, se você não entendeu a explicação dada pelo professor Marcos, aconselho-o a buscar uma aula on line e tirar essa sua dúvida. Porque essa é uma questão que fica inviável de explicar apenas escrevendo 

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