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Olá Lara.
A equação característica é 9m^3+11m^2+4m-14=0
Como já se conhecem duas raízes, este polinômio pode ser dividido por [x-(-1-i)]*[x-(-1+i)] = m^2+2m+2.
Dividindo-se 9m^3+11m^2+4m-14 por m^2+2m+2 :
- 9m^3 / m^2 --> 9m Dividindo-se por 9m^2, obtém-se -> -7m^2-14m-14 Dividindo-se por -7 -> Obtém-se resto 0.
Assim, o outro polinômio é 9m-7. A raiz é 7/9.
Como e^(-x).senx é uma solução. a outra é e^(7x/9).
Então Yh= e^(-x).senx + e^(7x/9)
Bons estudos !
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A fatoração possível é: (9x-7)*(x²+2x+2)
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