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Resolver fator integrante

Cálculo Cálculo III
resolver por fator integrante o problema de v.i 2ydx+xdy=0, para y=(0,5)=8
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Lucas perguntou há 4 anos

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Professor Márcio C.
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Respondeu há 4 anos
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A equação pode ser reescrita como: dy/dx + 2y/x = 0 Usando o fator integrante, encontramos: u(x) = exp{integral[(2/x)dx] u(x) = x² A solução geral é dada por: y = (1/u){integral(u.0.dx)+c}, y = c/u = c/x² Mas y=(0,5)=8. Substituindo na equação: c/0,5² = 8 c = 2. Portanto: y = 2/x²

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