Se g(x)=f(x^2) entao calculo g'(x) sem usar regra da cadeia

Question

O meu desenvolvimento de questao esta no seguinte site que coloquei o print: http://prnt.sc/ndey9i Se realizar alguma alteracao de incognita por favor provar por Epsilon delta e o mais rigoroso possivel, grato. Estou bem perdido

André C. · Accepted Answer

Boa noite Carlos.  Seus passos estão todos corretos até antes do ''estou roubando''...  O que falta é perceber que a expressar à esquerda da multiplicação é a definição de F ' (x²).  Assim, a única coisa que precisa fazer é trabalhar o lado direito da multiplicação, ou seja  Limite de h tendendo a 0 de ((x + h)² - x²) / h  Abrindo (x + h)² temos  (x + h)² = x² + 2xh + h²  Portanto o numerador fica:  x² + 2xh + h² - x² =>  2xh + h²  Logo, colocando h em evidência, tem-se que:  h · (2x + h)  Como h tendo a 0 e não é igual a ele, podemos cortar o h do numerador com o h do denominador sobrando no numerador  2x + h  Assim, eliminamos a indeterminação e podemos substituir h por 0, concluindo que o limite é 2x  c. q. d  Atenciosamente,

Magda L. · Answer

A solu&ccedil;&atilde;o se encontra no link: https://1drv.ms/b/s!AhL4J9P21cxqgyxIJqVjx3T3Q-k4?e=nVQVR4 Responder este tipo de quest&atilde;o como texto sem um editor de equa&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas fica complicado por este motivo criei um link que te levar&aacute; a solu&ccedil;&atilde;o feita por mim.

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