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Primeiro achamos a equação da reta tangente, que é
onde x0=-1
Assim:
Para determinar a região, precisamos encontrar os pontos em que o gráfico da função f cruza reta tangente obtida:
Como sabemos que -1 é uma solução, já que a reta tangencia o gráfico de f, podemos dvidir o polinômio à esquerda do "=" por x-(-1) ou x+1, ou ainda utilizar o algoritmo de Briot-Ruffini:
-1 | 1 0 -3 -2
----------------
|1 -1 -2 0
Portanto, as outras soluções virão de
Por fórmula de Báscara, obtemos x=-1 (já conhecida) e x=2
Assim, o gráfico de f e a reta tangente se cruzam também no ponto x=2. Fazendo o desenho, a reta tangente está acima do gráfico de f, então a área pedida é
ou
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