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Suponha que uma sala é cinco vezes maior que um objeto naq

Cálculo Equações Diferenciais Equações

Suponha que uma sala é cinco vezes maior que um objeto naquela sala, mas o calor específico da sala é duas vezes maior que o do objeto, ou seja, Ao = 1/5 1/2 As = 1/10 As, significando que uma grande quantidade de calor emitida pelo objeto produz somente uma pequena mudança na temperatura da sala. Chamando To a temperatura do objeto e Ts a temperatura da sala, podemos modelar a temperatura de ambos pelas equações diferenciais

dTs/dt = A/10 (To - Ts) e dTo/dt = A(To - Ts)

Supondo que To(0)=60oC e Ts(0)=20oC, utilize o método de Euler, com Δt = 0.5, e considere A = 0.4. Qual é, aproximadamente, a diferença de temperatura entre a sala e o objeto em t=1?

0o C

20o C

40o C

24o C

35o C

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Claudia Cristina perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Olá Cláudia. Delta Ts(1)/Deltat = [Ts(1) - Ts(0)]/0,5 = 0,04.(To(0) - Ts(0)) -> Ts(1) - 20 = 0,02.(20 - 60) Ts(1) = 20 - 0,8 = 19,2 Delta To(1)/Deltat = [To(1) - To(0)]/0,5 = 0,4.(To(0) - Ts(0)) -> To(1) - 60 = 0,2.(20 - 60) To(1) = 60 - 8 = 52,0 Delta Ts(2)/Deltat = [Ts(2) - Ts(1)]/0,5 = 0,04.(To(1) - Ts(1)) -> Ts(2) - 19,2 = 0,02.(19,2 - 52,0) Ts(2) = 19,2 - 0,656 = 18,544 Delta To(2)/Deltat = [To(2) - To(1)]/0,5 = 0,4.(To(1) - Ts(1)) -> To(2) - 52 = 0,2.(19,2 - 52,0) To(2) = 52,0 - 6,56 = 45,440 T0(1s) - Ts(1s) = 26,896 oC Alternativa D Bons estudos !

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