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Cálculo

Determinar o vetor gradiente das seguintes funçoes nos pontos indicados f(x, y) = 3x2 y + cos(xy) no ponto p = (1,1)

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Giliardo perguntou há 4 anos

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Professor Luis G.
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Respondeu há 4 anos

Olá, Giliardo.

 

O vetor gradiente é definido, no espaço tridimencinal, como

grad f = (df/dx)i + (df/dy)j + (df/dz)k ,

onde, i, j, e k são os versores nas direções de x, y e z resectivamente.

No caso de uma função f(x,y), só teremos, obviamente,

grad f(x,y) = (df/dx)i + (df/dy)j .

O primeiro termo será a aderivada de toda a função em relação a x, e o segundo a derivada de toda a função em relação a y. Em seguida é só fazer x = y = 1 que você irá obter o vetor gradiente no ponto (1,1).

 

Espero ter ajudado.

Bons estudos!

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