Z=900-x²-y²+32x+41y

Question

por z=900-x²-y²+32x+41y. Determine a produção que maximiza o lucro. Qual o lucro máximo?

Christiane M. · Answer

Caro &Acirc;ngelo, preciso saber se x ou y &eacute; a produ&ccedil;&atilde;o e se z &eacute; o lucro m&aacute;ximo. caso seja, voc&ecirc; precisa calcular os pontos cr&iacute;ticos da sua fun&ccedil;&atilde;o, ou seja, fazer as derivadas parciais em rela&ccedil;&atilde;o a X e Y e igualar a zero. assim voc&ecirc; ter&aacute; os pontos cr&iacute;ticos. Substitui esses n&uacute;meros na sua fun&ccedil;&atilde;o e descubra qual o de maior valor. Caso haja apenas um valor esse ser&aacute; o m&aacute;ximo ou o m&iacute;nimo. Se voc&ecirc; n&atilde;o souber do que me refiro, acomselho a pegar uma aula online para que eu possa lhe esplicar com o aux&iacute;lio de gr&aacute;ficos. Pois, com o editor consigo apenas escrever o racioc&iacute;nio. Saiba que minha primeira aula &eacute; gratuita.

Ataide C. · Answer

Como vai Angelo,  Tudo bem?  Sabemos que z=f(x,y)  Entao encontremos as derivadas parciais:  fx=-2x+32 fy=-2y+41  Igualando a zero temos que:  -2x+32=0 2x=32 x=32/2 x=6  -2y+41=0 2y=41 y=41/2 y=20,5  Essa função de duas variáveis representa um parabolóide de revolução concavo para baixo então os valores de x e y sãop valores que maximizam a função, logo máximos críticos.  Ponto de máximo Crítico:  z=900-x²-y²+32x+41y z=900-(6)²-(20,5)²+32*6+41*20,5 z=900-36-400,25+192+840,5 z=1496,25  então Pmax=(6;20,5;1496,25)  Por intuição sabemos que esse será um ponto de máximo mas pode se calcular o determinante hessiano e comprovar.  Para mais esclarecimentos favor entrar em contato pelo WhatsApp 038 99811-8270.  Ficarei muito contente em te ajudar.  Bons Estudos!!!

Z=900-x²-y²+32x+41y

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