Para resolver esse problema, primeiro identificamos quais combinações de números resultam em um produto de 60 ao lançar um dado de seis lados três vezes.
Os possíveis números em um dado comum são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Precisamos encontrar combinações desses números cujo produto seja 60.
Fatorando 60, temos:
Agora, procuramos combinações de três números de 1 a 6 que satisfaçam essa condição: Possíveis tripletas para o produto 60: - (2, 3, 10) não é possível porque 10 não está no dado. - (2, 4, 5) é uma possibilidade. - (3, 4, 5) não possível porque 4 e 3 resultam em mais de 6.
Portanto, a única tripleta viável é (2, 3, 5).
Para calcular a probabilidade, precisamos considerar a permutação (ordem) das combinações. Os resultados (2, 3, 5) podem aparecer em qualquer ordem entre os três lançamentos. Isso significa que temos 3! = 6 permutações possíveis para cada tripleta identificada.
Agora, calculamos a probabilidade: - O total de resultados possíveis quando um dado de seis lados é lançado três vezes é:
Portanto, a probabilidade de que o produto de três lançamentos do dado seja 60 é:
A resposta correta é (D) .
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