A procura de uma empresa é descrita por Qd= 100 - P. Os custos da empresa são praticamente nulos. Qual deve ser o preço a praticar pela empresa?

Oi, Hérica. Segue um passo a passo para resolução desse tipo de questão. 1) Dada a função de demanda Qd = 100 - P, o primeiro passo é encontrar uma função de lucro da firma, descrita por quanto ela recebe de receita menos os custos (que são desprezíveis): Lucro = P*Q - Custo Total Lucro = (100P - P^2) - 0 2) Para encontrar o preço-ótimo (adotado pela firma), tem-se que maximizar a função lucro em função do preço. Para isso (basta derivar dLucro/dP e igualar a zero) dLucro/dP = 100 - 2P = 0 2P = 100 P = 50 -> Q = 50 3) Para calcular a Elasticidade de Procura, você primeiro chega numa função de elasicidade: Elasticidade = (dQ/Q)/(dP/P) = (dQ/dP)*(P/Q) dQ/dP = -1 Elasticidade = (-1)*(P/(100-P)) Elasticidade = - P / (100 - P) 4) Por fim é só substituir o preço encontrado: Elasticidade = - 50/50 = - 1 Este é um caso de elasticidade unitária. *** Algumas dicas: [1] caso o custo não seja nulo, basta modificá-lo na função lucro. Tendo uma função custo você pode adotar duas estratégias para essas questões em que a firma não determina preços (apenas toma do mercado): ou minimizar custos ou maximizar lucros. [2] para facilitar a montagem do problema, monte sempre antes as funções que são possíveis, como a função lucro, a função custo, a função de elasticidade, etc. Só no final substitua os valores numéricos, assim dá uma boa dimensão do problema e dos erros. [3] esse tipo de solução serve apenas se alguns pressupostos são atendidos, como: a firma não tem poder de mercado (logo toma e não determina preços), a demanda é contínua e não quebrada e o custo de colocar ou retirar um produto do mercado é zero.