Concorrência perfeita

Question

Oi. Gabarito da questão letra B, cheguei da equação 220= xp + 4p a B seria a única que o valor de x, resultaria p em número inteiro. Fui na eliminação, mas não consegui resolver e achar o valor de x  Questão 22  Considere uma indústria operando em concorrência perfeita, onde todas as firmas têm idêntica função de custo total representada por C(y) = y2  + 4, para y > 0, C(0) = 0 e sendo y = quantidade produzida. Considere, ainda, que a demanda dessa indústria é dada por Q(P) = 110 – 2P, sendo P o preço e Q a quantidade da indústria. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no longo prazo, o número de firmas dessa indústria seria A) 27. B) 51. C) 76. D) 84.   Obrigada

Samuel F. · Accepted Answer

Vamos fazer assim, se há concorrência perfeita, então toda a demanda da índustria é fornecida por todas as firmas, então temos que a quantidade da índuustria é o número de firmas multiplicado pela produção de cada uma, portanto:  Q(P) = n*y = 110 - 2P  Onde n é o número de indústrias, que é o que queremos descobrir.   O lucro é máximo quando o preço é igual ao custo marginal, que é dado pela derivada da função de custo em função da quantidade produzida:  CM = dC/dy = 2y = P  Se P é igual a 2y, temos que:  n*y = 110 - 4y  n*y + 4y = 110 y*(n+4) = 110  Tanto n quanto y precisam ser números inteiros.   Fatorando 110, temos:  110 = 11*5*2  Vamos olhar para n+4:  n+4 = 5; y = 22 n = 1  Não pode pois é concorrência perfeita, não monopólio  n+4 = 11; y= 10 n = 7  n+4 = 10, y =11 n = 6  n+4 = 22; y = 5 n = 18  n+ 4 = 55; y=2 n = 51  n+ 4 = 110; y=1 n = 106  Dos valores de n possíveis, o único que tem nas opções é o valor 51.   Letra B

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