O dono de uma empresa deseja adquirir um equipamento e tem duas opções, mostradas na tabela abaixo.

Dora, primeira coisa para calcular o valor presente líquido é montar o fluxo de pagamentos. Para a máquina 1, temos, no tempo 0, - 10.000,00, pois trata-se do custo inicial. No t = 1, temos -1.000, pois é custo de manutenção ao ano, sendo que ele se verifica até o 9º ano, pois o equipamento tem vida útil de 10 anos. Já no tempo igual a 10 temos o custo de 1.000 + o valor residual, ou seja, temos o valor de -4.181,20. Todos os valores são negativos, pois tratam de uma saída de caixa. Com base nesse fluxo, traremos cada ano a valor presente e posteriormente somaremos todos os valores que estão no mesmo instante de tempo, no caso, t=0. Como trabalhamos com juros compostos a fórmula utilizada é VF = VP (1+i)^t, sendo o VF o valor no futuro, VP o valor no presente, i a taxa de juros e t o tempo. (obs: o sinal ^ significa potência) VPL1 = -10.000/(1+0,4)^0 -1.000/(1+0,4)^1 -1.000/(1+0,4)^2 -1.000/(1+0,4)^3 -1.000/(1+0,4)^4 -1.000/(1+0,4)^5 -1.000/(1+0,4)^6 -1.000/(1+0,4)^7 -1.000/(1+0,4)^8 -1.000/(1+0,4)^9 -4.181,2/(1+0,4)^1 0 = 12.523,54 (utilizando duas casas decimais) O mesmo processo deverá ser feito para a máquina 2: VPL2 = -7.000/(1+0,4)^0 -2.000/(1+0,4)^1 -2.000/(1+0,4)^2 -2.000/(1+0,4)^3 -2.000/(1+0,4)^4 -2.000/(1+0,4)^5 -2.000/(1+0,4)^6 -2.000/(1+0,4)^7 -2.000/(1+0,4)^8 -2.000/(1+0,4)^9 -4.024,40/(1+0,4)^1 0 = 11.897,13 (utilizando duas casas decimais) Com isso, a diferença entre os dois equipamentos é de 626,41. A resposta aproximada é de 630,79. A diferença, provavelmente, é devido a arredontamentos. O mesmo calculo poderá ser feito pela HP-12C da seguinte forma: VPL1 10 tecla n 40 tecla i -1000 tecla PMT -3.181,20 tecla FV Tecla VP --> resultado: 2.523,55 Ao valor, devemos somar o custo inicial que está no instante zero. Ou seja, VPL = 12.523,55 VPL2 10 tecla n 40 tecla i -2000 tecla PMT -2.024,40 tecla FV Tecla VP --> resultado: 4.897,13 Ao valor, devemos somar o custo inicial que está no instante zero. Ou seja, VPL = 11.897,13 A diferença entre os dois equipamentos é de 626,42. Na HP-12C, ao colocar PMT, ela enxerga que são 10 pagamentos e o valor do FV, por ser postecipado, está no mesmo período que o último pagamento do pmt, por isso colocamos o valor residual no FV.