A função f(x) = cos(x)/(3x^2 + 1) é contínua? Justifique

Engenharia
Foto de Luana F.
Luana perguntou há 8 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor André C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 8 anos
Bom dia Luana. A função f(x) será contínua se conseguirmos fazer o gráfico desta função com apenas uma curva, sem ter que tirar o 'lápis' do papel. Geralmente, um grande fator de descontinuidade é o DENOMINADOR ser igual a ZERO em uma função definida como um QUOCIENTE, caso desta f(x). Note que o NUMERADOR não tem problema, pois a função cosseno de x é contínua para todos os valores reais. Portanto para que a função f(x) acima definida seja contínua no conjunto dos números REAIS, seu denominador deve ser SEMPRE DIFERENTE de ZERO. Matematicamente, temos que o denominador não pode ser ZERO, ou seja, a equação a seguir não tem solução 3x² + 1 = 0 3x² = -1 Como 3 é um número positivo 3 > 0, então temos ter que x² seja um número NEGATIVO (x² < 0). No conjunto dos números REAIS, temos que x² > ou = 0 SEMPRE. Logo, não temos valores de x tal que 3x² = -1. Portanto a função f(x) = cos x / (3x²+1) é contínua. Vou deixar o gráfico de f(x) para x de -5 até 5. (Para melhor visualização clique na imagem) continuidade Espero ter ajudado e bons estudos.

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Professores particulares de Engenharia

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 60 / h
André C.
Campinas / SP
André C.
4,8 (6 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 6 horas de aula
Tarefas resolvidas 7 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Mestrado: MATEMATICA (Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP))
Ofereço aulas de Matemática, Física, Química
R$ 60 / h
Pedro B.
Belo Horizonte / MG
Pedro B.
4,7 (66 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 185 horas de aula
Tarefas resolvidas 1 tarefa resolvida
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Tecnologia do Calor Transmissão de Calor Engenharia no Ensino Médio
Graduação: Engenharia de Telecomunicações (FUMEC)
Ensino Matemática, Física, Química
R$ 100 / h
Cristiano A.
São Paulo / SP
Cristiano A.
4,9 (25 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 434 horas de aula
Tarefas resolvidas 2 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Engenharia Mecânica
Graduação: Engenharia Mecânica (Universidade Estadual Paulista (UNESP))
SEJA UM ALUNO NOTA 10! Sem decoreba, venha desenvolver seu raciocínio e vencer os maiores desafios.