achar o vertice, o foco, a equação da diretriz e faça um esboço da parabola de equação.

Bom dia Suzyani! Letra (A) Bom, se você analisar a primeira equação, ela é uma equação quadrática, sem translação. Se tratando de uma parábola, isso significa que seu vértice vai estar exatamente na origem do sistema de coordenadas cartesianas. Ponto (0,0). Como é o x, o termo elevado ao quadrado e sabendo que a equação é toda positiva. podemos de imediato concluir que ela é uma parábola côncava para cima. (forma um U). A equação da parábola com foco (0,p) e diretriz y= -p é dada por: x^2=4py Comparando as duas equações, concluiremos que 4p=10, então: p=10/4 = 2,5 Foco (0, 10/4) Diretriz: y= - 10/4 Letra (B) Neste exercício, você vai precisar da habilidade de completar quadrados para colocar sua fórmula na forma que usamos na letra (a). Se você adiciona o 4 dos dois lados da equação, você fica com: y^2+4y+4+16x-44=4 Simplificando a equação: (y+2)^2 = -16x +48 Colocando o -16 em evidência: (y+2)^2 = -16(x + 3) 4p=-16 p=-4 Tudo foi colocado em evidência para mostrar que o gráfico da função é uma parábola côncava para a esquerda, com vértice em ( 3 ; -2). Também é possível concluir que: Foco: (3 - 4; -2) Diretriz: x= 3 - (-4) = 7 Gráficos: http://imgur.com/Ixra9eG