Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta,
escolhida pelo autor da dúvida
(a)
Vamos chamar de mfor e mfra as massas das soluções forte e fraca, respectivamente. Quanto de massa de cada componente (KI, I2 e água) constará na solução final? Bem, da solução forte teremos 0.12*mfor de KI e 0.03*mfor de I2; os restantes 0.85*mfor serão de água. Já da solução fraca teremos 0.025*mfra de KI e 0.00625*mfra de I2; os restantes 0.96875*mfra serão de água. Agora, o que nos importa é apenas a massa de KI e a massa total, já que estamos interessados na concentração de KI. Bem, a massa total é simples: mfor+mfra. Já para massa de KI, as observações feitas acima nos permitem dizer que é (0,12*mfor+0,025*mfra).
De posse das massas, vamos impor a condição de concentração de KI ser 8,8%:
0,088=(0,12*mfor+0,025*mfra)/(mfor+mfra)
=> 0,088*mfor+0,088*mfra=0,12*mfor+0,025*mfra
= >0,063*mfra=0,032*mfor
=> R=mfor/mfra=0,063/0,032=1,96875
Esse mesmo balanço pode ser feito para uma concentração desejada de KI qualquer, digamos, c:
c=(0,12*mfor+0,025*mfra)/(mfor+mfra)
=> c*mfor+c*mfra=0,12*mfor+0,025*mfra
= >(c-0,025)*mfra=(0,12-c)*mfor
=> R=mfor/mfra=(c-0,025)/(0,12-c)
(b)
Usando a mesma construção feita anteriormente, sabemos que, nessa mistura, teremos (0.03*mfor+0.00625*mfra) de massa de I2, numa solução com massa total (mfor+mfra). A concentração cI2 de I2 será, então:
cI2=(0.03*mfor+0.00625*mfra)/(mfor+mfra)
Utilizando mfor/mfra=1,96865, podemos expressar cI2 apenas em termos de uma das massas, fazend, digamos, mfor=1,96865*mfra. Assim,
cI2=(0.03*1,96865*mfra+0.00625*mfra)/(1,96865*mfra+mfra)
=(0,0653095*mfra)/(2,96865*mfra)
=0,0653095/(2,96865
=0,02199973051723847540127667458272
que vale, aproximadamente, 2,2%