Balanço de massa. Alguma luz por favor. Não consigo iniciar a questão.

Engenharia Massa Balanço de massa Cálculo Para Engenharia
Uma solução aquosa de decapagem contendo 8,8% de KI em massa será preparada. A solução desejada deve ser preparada pela combinação de uma solução aquosa forte (12% de KI e 3% de I2 em massa) com uma solução aquosa fraca (2,5% de KI e 0,625% de I2). a) Qual deve ser o valor de R, a razão entre as massas de solução forte e fraca para preparar a solução de decapagem desejada? Sugira uma base de cálculo para realização deste balanço. b) Qual será a concentração de I2 na solução final?
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Fabio perguntou há 8 anos

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Professor Marcio S.
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Respondeu há 8 anos
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(a) Vamos chamar de mfor e mfra as massas das soluções forte e fraca, respectivamente. Quanto de massa de cada componente (KI, I2 e água) constará na solução final? Bem, da solução forte teremos 0.12*mfor de KI e 0.03*mfor de I2; os restantes 0.85*mfor serão de água. Já da solução fraca teremos 0.025*mfra de KI e 0.00625*mfra de I2; os restantes 0.96875*mfra serão de água. Agora, o que nos importa é apenas a massa de KI e a massa total, já que estamos interessados na concentração de KI. Bem, a massa total é simples: mfor+mfra. Já para massa de KI, as observações feitas acima nos permitem dizer que é (0,12*mfor+0,025*mfra). De posse das massas, vamos impor a condição de concentração de KI ser 8,8%: 0,088=(0,12*mfor+0,025*mfra)/(mfor+mfra) => 0,088*mfor+0,088*mfra=0,12*mfor+0,025*mfra = >0,063*mfra=0,032*mfor => R=mfor/mfra=0,063/0,032=1,96875 Esse mesmo balanço pode ser feito para uma concentração desejada de KI qualquer, digamos, c: c=(0,12*mfor+0,025*mfra)/(mfor+mfra) => c*mfor+c*mfra=0,12*mfor+0,025*mfra = >(c-0,025)*mfra=(0,12-c)*mfor => R=mfor/mfra=(c-0,025)/(0,12-c) (b) Usando a mesma construção feita anteriormente, sabemos que, nessa mistura, teremos (0.03*mfor+0.00625*mfra) de massa de I2, numa solução com massa total (mfor+mfra). A concentração cI2 de I2 será, então: cI2=(0.03*mfor+0.00625*mfra)/(mfor+mfra) Utilizando mfor/mfra=1,96865, podemos expressar cI2 apenas em termos de uma das massas, fazend, digamos, mfor=1,96865*mfra. Assim, cI2=(0.03*1,96865*mfra+0.00625*mfra)/(1,96865*mfra+mfra) =(0,0653095*mfra)/(2,96865*mfra) =0,0653095/(2,96865 =0,02199973051723847540127667458272 que vale, aproximadamente, 2,2%

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