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fazendo v(x,t) = X(x) . T(t)
d [v(x,t)]/dX = dX/dx . T
d [v(x,t)]/dY = X . dT/dt
substituindo:
dX/dx . T . senx = X . dT/dt , rearumando:
(1/X) . dX/dx . senx = (1/T) . dT/dt = constante , letra d
Espero ter ajudado
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