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Calculo avançado i - laplace e separação de variáveis (disse

Engenharia calculo avançado I calculo 4

A equação de Laplace, nomeada em virtude do matemático francês Pierre Simon Laplace, é utilizada para descrever comportamentos em vários campos da ciência, como eletromagnetismo e mecânica dos fluidos. Sua forma cartesiana é dada por Não consigo inserir as formulas aqui, segue o link com a pergunta completa: https://drive.google.com/open?id=1pfUD4FHklD_XnLtvdNE6sDi4mjfsHV76 Sabemos que, para utilizar separação de variáveis, a equação deve ter alguns requisitos de linearidade e homogeneidade. Podemos dizer que a equação de Laplace pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis? a) Sim, pois a equação é não-linear e não-homogênea. b) Sim, pois a equação é não-linear e homogênea. c) Não, pois a equação é linear e não-homogênea. d) Não, pois a equação é linear e não-homogênea. e) Sim, pois a equação é linear e é homogênea

Jonas da perguntou há 5 anos

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Professor Fernando Z.

Respondeu há 5 anos

Olá Jonas da. O Sr. adicionou 14 perguntas no Tira-Dúvidas. Sugiro que o Sr. solicite uma tarefa no portal ou entre em contato com um professor para auxiliar na resolução. Para esta questão verifique o arquivo em [1], onde é aplicado o método de separação de variáveis. Repare que a eq. da Laplace é linear (depende somente das derivadas, sem potências, multiplicações entre as variáveis, etc) e é homogênea, o lado sem derivadas é nulo. [2] apresenta mais detalhes das equações diferenciais parciais. [1] https://professores.unisanta.br/santana/downloads/Telematica/Microondas_1/Eletromagnetismo/cap16.pdf [2] http://www.ufjf.br/sandro_mazorche/files/2012/11/Equa%C3%A7%C3%B5es-Diferenciais-II-EDP1.pdf

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