Calculo diferenciale integral ii

Question

O estudo das integrais de funções de varias variáveis reais nos permite determinar o volume de sólidos que estão abaixo da função e acima de um retângulo R. Com base nessas informações, nas técnicas para o calculo de integrais, calcule o volume do solido que esta abaixo de z = 2x + 4Y e acima do retângulo R = [0,5] x [0,2]. Apresentar os cálculos...

Danilo C. · Answer

z = f(x,y) = 2x + 4y. Área = integral(de 0 a 5) integral(de 0 a 2) (2x+4y) dy dx = integral(de 0 a5) (2x*(2-0)+2*(2^2-0^2) dx = integral(de 0 a 5) (4x+8) dx = 2*(5^2-0^2)+8*(5-0) = 90 unidades de volume

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