Calculo

Engenharia Curso superior Física IV
Em um jogo de televisão o participante deve abrir caixas que contém uma soma em dinheiro, cuja distribuição de probabilidades é uniforme entre US$ 0,00 e US$ 1.000.000,00. Ao abrir uma caixa, a quantia pode ser aceita ou rejeitada. No caso de aceitação o jogo acaba e o participante leva a quantia contida na caixa, e em caso contrário, o participante abre outra caixa. Este jogo tem quatro caixas. Quais as quantias que o participante deve aceitar ou rejeitar quando da abertura de cada caixa ?
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Rose perguntou há 4 anos

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Professor Ednardo O.
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Respondeu há 4 anos

Como a distribuição é uniforme entre 0 e 1 milhão então o valor médio das caixas é de 500.000 logo a soma dos valores das quatro caixas é de 2.000.000. Sendo C1, C2, C3 e C4 os valores das caixas abertas nessa ordem, tem-se que:

 

Quantia a aceitar após abertura da caixa 1 deve ser maior do que 500.000 pois neste caso o valor médio das demais caixas será menor do que 500.000

Quantia a aceitar após abertura da caixa 2 deve ser maior do que (2.000.000 - C1)/3 que é o valor médio das 3 caixas restantes

Quantia a aceitar após abertura da caixa 3 deve ser maior do que (2.000.000 - C1 - C2)/2 que é o valor médio das 2 caixas restantes

 

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