Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Bom dia Thamara
A área da interseção entre duas curvas f(x) e g(x), onde f(x) está acima da g(x) é dada por,
A = \int^a_b (f(x) - g(x)) dx ,
ondle os limites de integração são os pontos de interseção entre as duas curvas. Então para os casos das curvas f(t) = 1 - Cos(t) e g(t) = Cos(t) os pontos de interseção será
f(t) = g(t) ,
Cos(t) = 1/2
=> t = +/- pi/3 rad (ou 60 graus) ,
ou seja, as curvas se cruzam em -pi/3 rad e + pi/3 rad. Além disso as curvas se repetem a cada 2pi rad. Então em todos os pontos P1 = -pi/3 + 2n.pi e P2 = pi/3 + 2n.pi (onde n é um número inteiro) as curvas se encontram (veja a figura https://screenshot.net/pt/qrx53f5)
Com isso a área será
A = \int^{pi/3}_{-pi/3 + 2n.pi} (1 - Cos(t) - Cos[t]) dt .
A = 2raiz(3) + 4pi/3
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, estamos à disposição.
Bons estudos!
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
11
horas
de aula
18
tarefas
resolvidas
246
horas
de aula
14
tarefas
resolvidas
185
horas
de aula
1
tarefa
resolvida
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
