Edo - problema de mistura

Question

Um tanque contém inicialmente 100 litros de água fresca. Joga-se, então, água contendo 1/2 gramas de sal por litros a uma taxa de 2 litros por minuto e permite-se que a mistura saia do tanque à mesma taxa. Depois de 10 minutos o processo é parado e joga-se água fresca no tanque a uma taxa de 2 litros por minuto, com a mistura deixando o tanque à mesma taxa. Encontre a quantidade de sal no tanque ao final de 10 minutos adicionais.  Resposta: Q = [1 – e^(–0,2)].50e^(–0,2) .ou 7,42 g.  Encontrei a ED que rege a primeira parte (antes de parar o sistema), dQ/dt = taxa de entrada - taxa de saída:  dQ/dt = 1 - Q/50  Resolvendo, achei como solução:  Q(t) = 50 - Ke^(t/50)  Aplicando o PVI --->  Q(0) = 0:  Q(t) = 50 - 50e^(t/50)  Determinando a quantidade de sal após 10 minutos:  Q(10) = 50 - 50e^0,2  Não consegui fazer a partir daqui, quando é adicionado água ao sistema e pede-se para achar quanto de sal tem após mais 10 minutos.

Sony M. · Accepted Answer

Olá Carlos,   Um cálculo bastante claro sobre problemas de mistura pode ser encontrado no link: https://lusoacademia.org/2016/02/28/aplicacao-das-equacoes-diferenciais-de-primeira-ordem-misturas/  Na segunda parte do seu problema, basta repetir o mesmo raciocínio da parte 1. A diferença é que agora vc não tem nenhum taxa de sal entrando no tanque, ou seja, a taxa de entrada é 0.   É isso,  Até.

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