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a) A função y = (x - 1)² - 4 é uma função quadrática com vértice em (1, -4). Como o coeficiente do termo x² é positivo, a parábola abre para cima. O gráfico pode ser esboçado da seguinte forma:
b) A função f(x) é definida por duas expressões, uma para x < 1 e outra para x >= 1. Podemos esboçar o gráfico separadamente para cada uma dessas regiões e depois uni-las.
Para x < 1, temos a função f(x) = 4 - x², que é uma parábola com concavidade para baixo e vértice em (0, 4). O gráfico pode ser esboçado da seguinte forma:
Para x >= 1, temos a função f(x) = x + 3, que é uma reta com coeficiente angular 1 e intercepto y = 3. O gráfico pode ser esboçado da seguinte forma:
Para unir esses dois gráficos, basta traçar uma linha vertical em x = 1, que representa o ponto de troca entre as duas expressões. O gráfico resultante é o seguinte:
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