Física energia

1)Um pequeno bloco de material magnético de massa 0,9kg é solto d uma altura de 70cm, caindo sobre a extremidade de um bastão de ferro de massa 2,4 e comprimento 1,3m, que está preso pela extremidade oposta, sustentado na horizontal. Imediatamente antes da colisão, o bastão é liberado para girar ao redor da extremidade anteriormente presa, sem nenhum atrito. Qual será a velocidade angular do sistema bloco e bastão imediatamente após a colisão, sabendo que o bloco ficou preso ao bastão de ferro e passa a girar junto com ele? Dado: Ep=m.g.h; momento de inércia se um bastão girando ao redor de sua extremidade I=2/3M.L².

2) Uma casca esferica com massa de 1,98 kg e raio 0,44 m é arremessado sobre uma superficie plana. Em determinado momento sua velocidade é medida e verifica-se que o centro de massa se move em linha reta, com velocidade de 5,13 m/s, enquanto que todos os pontos de sua entremidade giram com velocidade angular de 2,75 rad/s em torno de seu eixo central. Calcule sua energia cinetica total. Dado: momento de inercia de uma casca esferica girando em torno de um eixo que atravessa seu centro I = 2/3 . mr².

Tentei muito fazer a resolução dessas duas questões mas não sei qual fórmula usar. Ambos os meus resultados não coincidiram com as respostas que de fato estão corretas. 1)2,08rad/s e 2)1996,6J

Michelly M.
Michelly
perguntou há 1 semana

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Professor Eduardo O.
Respondeu há 6 dias
Olá
Sobre a pergunta 1), o problema é que o momento de inércia do bastão em torno da extremidade é 1/3ML^2, e não 2/3ML^2. A fórmula para a velocidade do bloco ao tocar o bastão seria v= raizquadrada(2mgh) e da energia cinética após o impacto seria 1/2*(1/3ML^2w^2+1/2ML^2w^2) onde w=velocidade angular do sistema bastao+bloco.
Já para a pergunta 2). a resposta parece estar multiplicada por 10, acredito que o correto seria 199,66. Nesse caso a energia total=energia cinética do centro de massa + energia cinética de rotação = 1/2mv^2 + 1/2Iw^2 onde v=velocidade do centro de massa, I=momento de inércia da esfera e w=velocidade angular da esfera em torno do eixo de rotação.

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