Matemática pesquisa op

Engenharia Pesquisa Operacional pesquisa operacional e modelagem matematica matematica pesquisa operacional Curso superior

A Miss Daisy Ltda é um laboratório de manipulação que presta serviços de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis bairros diferentes. As capacidades das filiais, as demandas dos bairros e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir. Quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o seu custo de entrega?

  ipanema copacabana centro barra leblon tijuca capacidade
filial centro 7,00 9,00 1,00 12,00 7,00 4,00 2500
filial barra 4,00 5,00 12,00 1,00 3,00 8,00 2000
demanda 1400 1560 300 150 570 520 4500
Foto de Graça P.
Graça perguntou há 4 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
2 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Gustavo B.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

Boa tarde Graça,

 

Se Cij é o custo de transporte da filial i para o bairro j e Xij os produtos entregues pela filial i no bairo j, temos que: FO = Min(z) = Somatório de Cij*Xij, i=1,2 e j = 1 a 6.

Se Dj é a restrição de demanda mínima do bairro j e Oi é a restrição de oferta (capacidade) máxima da filial i, então as restrições são:

? X1j =< O1 

? X2j =< O2 

? Xi1 >= D1 

? Xi2 >= D2

? Xi3 >= D3 

? Xi4 >= D4

? Xi5 >= D5 

? Xi6 >= D6

Para esse modelo de dados Min(z)=22.960

Qq dúvida entre em contato: 21 99151-8393 ou gfoborges@gmail.com

 

Abraços,

Gustavo Borges

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Gabriel W.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

Oi Graça, tudo bom?

 

Para resolver essa questão nós iremos usar o método de Vogel. O primeiro passo é calcular as diferença entre os 2 menores custos de cada linha ou coluna.

 

  ipanema copacabana centro barra leblon tijuca dif
filial centro 7,00 9,00 1,00 12,00 7,00 4,00 3
filial barra 4,00 5,00 12,00 1,00 3,00 8,00 2
dif 3 4 11 11 4 4  

Agora, selecionamos a linha ou coluna com o maior valor de dif. Nesse caso temos 2 colunas com 11, então podemos escolher qualquer uma delas arbitrariamente. Vamos escolher a linha centro e então nós vamos preencher toda a demanda possível do centro com o menor valor desta coluna, que é 1. Então iremos alocar 300 unidades, zerando a oferta de centro e diminuindo a demanda da filial centro em 300. Então nossa tabela de distribuição ficará assim:

  ipanema copacabana centro barra leblon tijuca Demanda
filial centro - 7,00 - 9,00 300 1,00 - 12,00 - 7,00 - 4,00 2200
filial barra - 4,00 - 5,00 0 12,00 - 1,00 - 3,00 - 8,00 2000
Oferta 1400 1560 0 150 570 520 4500\4500

A seguir, repetiremos os passos, calculando as diferenças novamente, eliminando sempre a linha ou coluna que tiver sido zerada no passo anterior. Para não ficar extenso, já vou colocar o resultado final da tabela de distribuição:

  ipanema copacabana centro barra leblon tijuca
filial centro 1400 280 300 0 0 520
filial barra 0 1280 0 150 570 0

Para validar se esta solução está otimizada, basta usar o método de stepping stone.

 

Se tiver alguma dúvida, pode entrar em contato. Um abraço!

 

ipanema copacabana centro barra leblon tijuca Demanda
filial centro - 7 - 9 300 1 - 12 - 7 - 4 2200
filial barra - 4 - 5 0 12 - 1 - 3 - 8 2000
Oferta 1400 1560 0 150 570 520 4500\4500

Professores particulares de Engenharia

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 60 / h
Pedro B.
Belo Horizonte / MG
Pedro B.
4,7 (66 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 185 horas de aula
Tarefas resolvidas 1 tarefa resolvida
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Química Ambiental para Engenharia Tecnologia do Calor Mecânica dos Fluídos 2
Graduação: Engenharia de Telecomunicações (FUMEC)
Ensino Matemática, Física, Química
R$ 100 / h
Cristiano A.
São Paulo / SP
Cristiano A.
4,9 (25 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 434 horas de aula
Tarefas resolvidas 2 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Engenharia Mecânica
Graduação: Engenharia Mecânica (Universidade Estadual Paulista (UNESP))
SEJA UM ALUNO NOTA 10! Sem decoreba, venha desenvolver seu raciocínio e vencer os maiores desafios.