A Miss Daisy Ltda é um laboratório de manipulação que presta serviços de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis bairros diferentes. As capacidades das filiais, as demandas dos bairros e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir. Quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o seu custo de entrega?
ipanema | copacabana | centro | barra | leblon | tijuca | capacidade | |
filial centro | 7,00 | 9,00 | 1,00 | 12,00 | 7,00 | 4,00 | 2500 |
filial barra | 4,00 | 5,00 | 12,00 | 1,00 | 3,00 | 8,00 | 2000 |
demanda | 1400 | 1560 | 300 | 150 | 570 | 520 | 4500 |
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Boa tarde Graça,
Se Cij é o custo de transporte da filial i para o bairro j e Xij os produtos entregues pela filial i no bairo j, temos que: FO = Min(z) = Somatório de Cij*Xij, i=1,2 e j = 1 a 6.
Se Dj é a restrição de demanda mínima do bairro j e Oi é a restrição de oferta (capacidade) máxima da filial i, então as restrições são:
? X1j =< O1
? X2j =< O2
? Xi1 >= D1
? Xi2 >= D2
? Xi3 >= D3
? Xi4 >= D4
? Xi5 >= D5
? Xi6 >= D6
Para esse modelo de dados Min(z)=22.960
Qq dúvida entre em contato: 21 99151-8393 ou gfoborges@gmail.com
Abraços,
Gustavo Borges
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Oi Graça, tudo bom?
Para resolver essa questão nós iremos usar o método de Vogel. O primeiro passo é calcular as diferença entre os 2 menores custos de cada linha ou coluna.
ipanema | copacabana | centro | barra | leblon | tijuca | dif | |
filial centro | 7,00 | 9,00 | 1,00 | 12,00 | 7,00 | 4,00 | 3 |
filial barra | 4,00 | 5,00 | 12,00 | 1,00 | 3,00 | 8,00 | 2 |
dif | 3 | 4 | 11 | 11 | 4 | 4 |
Agora, selecionamos a linha ou coluna com o maior valor de dif. Nesse caso temos 2 colunas com 11, então podemos escolher qualquer uma delas arbitrariamente. Vamos escolher a linha centro e então nós vamos preencher toda a demanda possível do centro com o menor valor desta coluna, que é 1. Então iremos alocar 300 unidades, zerando a oferta de centro e diminuindo a demanda da filial centro em 300. Então nossa tabela de distribuição ficará assim:
ipanema | copacabana | centro | barra | leblon | tijuca | Demanda | |||||||
filial centro | - | 7,00 | - | 9,00 | 300 | 1,00 | - | 12,00 | - | 7,00 | - | 4,00 | 2200 |
filial barra | - | 4,00 | - | 5,00 | 0 | 12,00 | - | 1,00 | - | 3,00 | - | 8,00 | 2000 |
Oferta | 1400 | 1560 | 0 | 150 | 570 | 520 | 4500\4500 |
A seguir, repetiremos os passos, calculando as diferenças novamente, eliminando sempre a linha ou coluna que tiver sido zerada no passo anterior. Para não ficar extenso, já vou colocar o resultado final da tabela de distribuição:
ipanema | copacabana | centro | barra | leblon | tijuca | |
filial centro | 1400 | 280 | 300 | 0 | 0 | 520 |
filial barra | 0 | 1280 | 0 | 150 | 570 | 0 |
Para validar se esta solução está otimizada, basta usar o método de stepping stone.
Se tiver alguma dúvida, pode entrar em contato. Um abraço!
ipanema | copacabana | centro | barra | leblon | tijuca | Demanda | |||||||
filial centro | - | 7 | - | 9 | 300 | 1 | - | 12 | - | 7 | - | 4 | 2200 |
filial barra | - | 4 | - | 5 | 0 | 12 | - | 1 | - | 3 | - | 8 | 2000 |
Oferta | 1400 | 1560 | 0 | 150 | 570 | 520 | 4500\4500 |
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