Olá Gerson, o método de Gauss-Jordan consiste em aplicar operações elementares sobre as linhas de da matriz aumentada de um sistema para até que esteja na forma escalonada reduzida, isto é:
I) O pivô (primeiro elemento não-nulo) de cada linha é igual a 1 ;
II)O pivô de uma linha está sempre a direita do pivô da linha de cima;
III) Os elementos abaixo de um pivô são iguais a zero;
IV)As linhas nulas estão abaixo das linhas não nulas.
São consideradas operações elementares:
i - trocar duas linhas de posição;
ii - Multiplicar todos os elementos de uma linha por um escalar;
iii - Substituir uma linha pela sua soma com um múltiplo de outra linha.
Não sei se tirei sua dúvida... Espero que tenha ajudado!
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