Ponto que pertence a reta

Engenharia Geometria Analítica

O ponto P = (4, 1, -1) pertente a reta r (x, y, z) = (1, 0, 1) t (2, 1, 1)? Justifique

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Adriely perguntou há 4 anos

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Professora Fernanda G.
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Respondeu há 4 anos

 

Boa  tardee

Para verificar se um ponto pertence à  reta, os valores do seu parâmetro t devem dar todos os mesmos valores quando você substitui  o ponto P na equação.  Veja

Vamos considerar que esteja faltando um sinal positivo no seu enunciado entre o ponto e o vetor ok? 

Reta = ponto +um vetor 

(X,y,z)= (2,1,1)+(1,0,1)t

Para o ponto P, temos

(4,1,-1)=(2,1,1) + (1,0,1)t

Fazendo as igualdades  considerando coordenadas x com x ,y com y, z com z. Logo:

 

4= 2 + 1t  então t=2

1= 1 +0t 

-1= 1 + 1t, então t =-2

 

Como os valores de t ( chamado de parâmetro) deram diferentes, o ponto P não pertence a data. 

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Professor Nathan F.
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Respondeu há 4 anos

Você poderia confirmar se a notação na equação da reta r está correta?

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