Se a função h(x)=f(x).g(x) é contínua em x=0, f(x) e g(x) devem ser contínuas em x=0? Justificar

Question

Se a função h(x)=f(x).g(x) é contínua em x=0,  f(x) e g(x) devem ser contínuas em x=0? Justificar

André C. · Accepted Answer

Boa tarde Micael, mais uma vez obrigado.

Para simplifica, pensemos em f(x)=g(x), definida da seguinte maneira:

f(x)=-c, se x<0

f(x)= c, se x> ou = a 0.

Note que f(x) = g(x) é descontínua, mas h(x) = c² para qualqer x.

Portanto, f(x) e/ou g(x) não precisam ser contínua para que h(x) = f(x).g(x) seja.

Espero ter ajudado, bons estudos e abraço.