Se F(x,y) = x^6-4x^3y^3+8xy-y^6+e^x+y . Calcule em P(1,-1)

Engenharia
Preciso fazer FX, FY, FXX, FYY e FXY.
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Esthepanie perguntou há 8 anos

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Professor Antonio F.
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Respondeu há 8 anos
Bom, vamos lá. Se eu entendi bem, F(x,y) = x^6- 4x^3.y^3+ 8xy-y^6+ (e^x)+ y . Calcule em P(1,-1) Fx = 6x^5 – 12x^2.y^3 + 8y + e^x Fxx = 30x^4 – 24xy^3 + e^x Fxy = -36x^2.y^2 + 8 Fy = - 12x^3.y^2 + 8x – 6y^5 + 1 Fyy = -24x^3.y – 30y^4 Logo, Fx(1,-1) = 6.(1)^5 – 12.(1)^2.(-1)^3 + 8.(-1) + e^1 = 6 + 12 - 8 + e = 10 + e Fxx(1, -1) = 30.(1)^4 – 24.(1).(-1)^3 + e^1 = 30 + 24 + e = 54 + e Fxy (1,-1) = - 36.(1)^2.(-1)^2 + 8 = - 36 + 8 = - 28 Fy (1,-1) = - 12.(1)^3.(-1)^2 + 8.(1) – 6.(-1)^5 + 1 = - 12 + 8 + 6 + 1 = 3 Fyy (1,-1) = - 24.(1)^3.(-1) – 30.(-1)^4 = 24 – 30 = - 6 Espero ter ajudado.

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