Distribuição Normal Padrão

Professor André C.

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Boa tarde Murilo.

17)

A probabilidade do atendimento ser concluído em, no máximo, 10 minutos é igual a probabilidade de X (tempo de atendimento) ser menor ou igual a 10, concorda?

Note que temos portanto

P(X < ou = 10).

OBSERVAÇÃO:

Como a distribuição NORMAL é contínua a Probabilidade de UM PONTO é ZERO, portanto passarei a considerar "APENAS" a desigualdade.

Por exemplo, considerarei P(X < ou = 10) = P(X < 10).

Perceba que

10 = 15 - 2 . 2,5

Ou seja,

Média - 2 vezes o desvio padrão.

Correto?

Usando as informações do exercício, temos que 95% das medidas caem no intervalo

(Média - 2 desvios, Média + 2 desvios)

Formalmente

P(Média - 2 desvios < X < Média + 2 desvios) = 0,95

Neste caso

P(10 < X < 20) = 0,95

Portanto, temos que P(X<10) + P(x >20) = 0,05 (Probabilidade das "caudas")

Como a Normal é simétrica ao redor da média, temos que estas probabilidades são iguais, ou seja,

P(X<10) = P(x >20)

Logo

2 P(X<10) = 0,05

P(X<10) = 0,025 => Q = 0,025 => Soma dos algarismos é dada por 0 + 0 + 2 + 5 = 7.

Fazendo paralelo com a Normal Padrão temos P(Z < -2).

Alternativa B.

18)

Usando o raciocínio do exercício 17, temos que

P(10 < X < 20) = 0,95

Logo

P(10 < X < 15) = 0,475

Fazendo o paralelo com a NORMAL PADRÃO teríamos justamente o que você mencionou, ou seja,

P(-2 < Z < 0) que usando as informações do exercício (SEM CONSULTAR TABELAS) é 0,95/2 = 0,475

Note que o exercício fala de Normal Padrão, mas resolvi usando apenas a distribuição Normal, pois tais resultados, que o exercício informa com valores aproximados, vale para qualquer distribuição Normal.

Seu raciocínio para o exercício 18 está correto!

Temos portanto que

P(10 < X < 15) = 0,475 => R = 0,475 => Soma dos algarismos é dada por 0 + 4 + 7 + 5 = 16.

Alternativa A.

Espero ter ajudado, abraço, bons estudos e boa sorte, pois ESTATÍSTICA é sensacional, porém extremamente "complexa" e detalhista.