Estatística aplicada a computação

Estatística
Bom dia, preciso de ajuda na questão abaixo. O teste de qualidade de um modelo de mouse de determinada empresa mostrou que ele tem uma vida útil média de 2000 horas com desvio padrão de 50 horas. a) O percentual de mouses que duraram entre 1950 h e 2050 h; b) O percentual de mouses que duraram mais de 2100 h;
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Neucir perguntou há 4 anos

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Professor Saul L.
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Respondeu há 4 anos

Resposta

https://ibb.co/3BZGq1b

 

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https://profes.com.br/tira-duvidas/matematica/estatistica-basica/

 

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Professor Ricardo I.
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Respondeu há 3 anos

A questão não informou nada. Então, a primeira consideração a ser feita é que o tempo de vida útil de um mouse (X) é uma v.a. tal que X ~ N(2000, 2500), sendo X em horas. Como o desvio padrão é 50 h, a variância é 2500 h².

Tendo o modelo de probabilidade, as questões (a) e (b) são basicamente de efetuar cálculo de probabilidades do modelo normal, que pode ser realizado de inúmeras maneiras: (a) no Excel, (b) no R, (c) utilizando-se uma tabela da normal padrão, quando então precisará fazer antes o procedimento de padronização da variável X ~ N(2000, 2500) para uma variável Z ~ N(0,1), etc.

(a)

P(1950 < X < 2050) = 0,6827 = 68,27%

Este valor é a probabilidade do tempo de vida útil de um mouse estiver entre 1950 e 2050 horas. Em um raciocínio frequentista, isso pode ser interpretado como o percentual de mouses que duram entre 1950 e 2050 horas (ainda que isso seja uma mera interpretação frequentista da probabilidade).

(b)

P(X > 2100) = 1 - P(X < 2100) = 0,0228 = 2,28%

Novamente, este valor é uma probabilidade. Em uma interpretação frequentista, interpreta-se que esse é o percentual de mouses que duram mais de 2100 horas.

NOTA: Como X é uma v.a. contínua, neste caso é equivalente P(a < X < b) = P(a <= X < b) = P(a < X <= b) = P(a <= X <= b)

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