Sabe-se que a produção de energia elétrica em usinas de certa região pode ser modelada por uma distribuição normal de média 640 megawatts e desvio padrão 58 megawatts!
a) Qual é a proporção de usinas com produção superior a 587,8 megawatts?
b) Qual é a probabilidade de que uma usina, escolhida ao acaso, apresente produção
i. inferior a 543,72 megawatts?
ii. superior a 611 megawatts e inferior a 750,2 megawatts?
iii. inferior a 611 megawatts, sabendo-se que sua produção é inferior a 640 megawatts?
c) Qual é a produção máxima nas 5% das usinas menos produtivas?
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Parece-me que não se trata de uma dúvida propriamente dita, mas sim somente de se querer saber a resposta final.
Neste sentido, vou apresentar dois caminhos onde se pode fazer essa conferência:
No R:
Usando a função pnorm(quantil, mean = media, sd = desvio_padrao) você obterá probabilidades acumuladas da distribuição normal, ou seja, P(X <= quantil). Se tiver dúvidas sobre como usar a função pnorm e que outros argumentos ela possui, digite ?pnorm no console do R e acesse o Help.
No Excel:
Usando a função =DISTNORM(quantil;média;desvio_padrao;VERDADEIRO) você obterá probabilidades acumuladas da distribuição normal, ou seja, P(X <= quantil). Se tiver dúvidas sobre como usar a função DISTNORM no Excel, basta pressionar a tecla F1 do teclado e buscar por "DISTNORM" e acessar o Help.
Na Internet também, há uma série de aplicativos ou sites que fazem esse cálculo.
Espero ter ajudado.
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