X é uma variável aleatória normal com média 22 e desvio padrão 4.
A) Calcule P(X<12).
B) Calcule P(X>18).
C) Determine o valor de K tal que P(X<k)=0,08.
D) Determine o valor de K tal que P( Ι X-22 Ι > k)=0,22.
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Olá Júlia, bom dia.
a)
A questão nos forneceu a média dessa distribuição de dados, assim como o seu desvio padrão, e nos questiona, qual será a probabilidade da variável X ser inferior a 12, para tal, usaremos a seguinte fórmula de distribuição normal padronizada(z):
Dados:
Desvpad=4
média=u=22
Z=x-u/(desvpad)
Z=(12-22/(4))=-2,5
Consultando a tabela de distribuição normal, obteremos o valor de probabilidade, como se segue:
P(X<12)=P(Z<-2,5)=P(Z>2,5)=0,5-0,49379=0,00621 ou 0,621%.
b) Nesta opção ele nos questiona a probabilidade da variável X ser maior que 18, para tal, deveremos encontrar o valor de Z, através da seguinte fórmula:
X=18
Desvpad=4
média=u=22
Z=X-u/(desvpad)=((18)-22)/4)=-1
Consultando a tabela de distribuição normal, obteremos o valor de probabilidade, como se segue:
P(X>18)=P(Z>-1)=0,5+ P(Z<1)=0,5+0,34134=0,84134 ou 84,134%.
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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