Não sei se o meu está correto! variável aleatória contínua

Estatística Estatística Básica Ensino superior Faculdade Probabilidade

X é uma variável aleatória normal com média 22 e desvio padrão 4.

A) Calcule P(X<12).

B) Calcule P(X>18).

C) Determine o valor de K tal que P(X<k)=0,08.

D) Determine o valor de K tal que P( Ι X-22 Ι > k)=0,22. 

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Júlia perguntou há 2 anos

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 2 anos

Olá Júlia, bom dia.

a)

A questão nos forneceu a média dessa distribuição de dados, assim como o seu desvio padrão, e nos questiona, qual será a probabilidade da variável X ser inferior a 12, para tal, usaremos a seguinte fórmula de distribuição normal padronizada(z):

Dados:

Desvpad=4

média=u=22

Z=x-u/(desvpad)

Z=(12-22/(4))=-2,5

Consultando a tabela de distribuição normal, obteremos o valor de probabilidade, como se segue:

P(X<12)=P(Z<-2,5)=P(Z>2,5)=0,5-0,49379=0,00621 ou 0,621%.

b) Nesta opção ele nos questiona a probabilidade da variável X ser maior que 18, para tal, deveremos encontrar o valor de Z, através da seguinte fórmula:

X=18

Desvpad=4

média=u=22

Z=X-u/(desvpad)=((18)-22)/4)=-1

Consultando a tabela de distribuição normal, obteremos o valor de probabilidade, como se segue:

P(X>18)=P(Z>-1)=0,5+ P(Z<1)=0,5+0,34134=0,84134 ou 84,134%.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

 

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