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Este exercício de Estatística trata-se de um teste de hipótese sobre a média populacional.
DADOS FORNECIDOS:
Número de elementos da amostra = n = 20
Média amostral = X = 118
Desvio padrão amostral = S = 20
HIPÓTESE NULA = H0 = X = M (média populacional) = 115
HIPÓTESE ALTERNATIVA = H1 = X diferente de M (115)
Nível de significância = alfa = 5% = 0,05
DADO DEDUZIDO:
Para a hipótese H1 a distribuição será bicaudal com nível de significância = alfa / 2 = 0,05 / 2 = 0,025.
DADO PEDIDO:
Verificação de H1
RESOLUÇÃO:
Uma vez que o Desvio Padrão Populacional não é conhecido e que n (20) é menor que 30, a tabela a ser utilizada será T DE STUDENT (procure no Google esta tabela). Pela tabela, entrando com alfa / 2 = 0,025 e g (grau de liberdade) = n - 1 = 20 - 1 = 19, encontraremos T alfa/2 = 2,093. Isso significa dizer que nas duas caudas da curva de distribuição (em forma de sino), de - infinito até -2,093 (cauda da direita) e de 2,093 até + infinito (cauda da direita), H1 será rejeitada e entre - 2,093 e + 2,093 (entre as duas caudas) H1 será aceita.
Calcularemos agora T calc pela fórmula abaixo:
T calc = (M - X) / (S / raiz quadrada de n) = (115 - 118) / (20 / raiz quadrada de 20) = - 0,671 (aproximadamente)
Uma vez que T calc está na área de aceitação (entre - 2,093 e + 2,093), H1 SERÁ ACEITA.
Portanto, a afirmação da LETRA E é a RESPOSTA DO EXERCÍCIO.
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