Para passar em uma bolsa de estudos da faculdade, a nota média de 2015 foi 115. Na concorrência da bolsa de estudos em 2016, podemos supor a hi

Estatística Faculdade Média Desvio Padrão
Para passar em uma bolsa de estudos da faculdade, a nota média de 2015 foi 115. Na concorrência da bolsa de estudos em 2016, podemos supor a hipótese de que a média será a mesma do ano passado? Para isso, retiramos aleatoriamente uma amostra de 20 notas, obtendo-se média 118 e o desvio padrão 20. Use ?=0,05. Não rejeita-se H1 ao nível de 50% Não rejeita-se H0 ao nível de 50% NDA Não rejeita-se H0 ao nível de 5% Não rejeita-se H1 ao nível de 5%
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Claudia Cristina perguntou há 7 anos

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Professor Nonato C.
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Este exercício de Estatística trata-se de um teste de hipótese sobre a média populacional.

DADOS FORNECIDOS:

Número de elementos da amostra = n = 20

Média amostral = X = 118

Desvio padrão amostral = S = 20

HIPÓTESE NULA = H0 = X = M (média populacional) = 115

HIPÓTESE ALTERNATIVA = H1 = X diferente de M (115)

Nível de significância = alfa = 5% = 0,05

DADO DEDUZIDO:

Para a hipótese H1 a distribuição será bicaudal com nível de significância = alfa / 2 = 0,05 / 2 = 0,025.

DADO PEDIDO:

Verificação de H1

RESOLUÇÃO:

Uma vez que o Desvio Padrão Populacional não é conhecido e que n (20) é menor que 30, a tabela a ser utilizada será T DE STUDENT (procure no Google esta tabela). Pela tabela, entrando com alfa / 2 = 0,025 e g (grau de liberdade) = n - 1 = 20 - 1 = 19, encontraremos T alfa/2 = 2,093. Isso significa dizer que nas duas caudas da curva de distribuição (em forma de sino), de - infinito até -2,093 (cauda da direita) e de 2,093 até + infinito (cauda da direita), H1 será rejeitada e entre - 2,093 e + 2,093 (entre as duas caudas) H1 será aceita.

Calcularemos agora T calc pela fórmula abaixo:

T calc = (M - X) / (S / raiz quadrada de n) = (115 - 118) / (20 / raiz quadrada de 20) = - 0,671 (aproximadamente)

Uma vez que T calc está na área de aceitação (entre - 2,093 e + 2,093), H1 SERÁ ACEITA.

Portanto, a afirmação da LETRA E é a RESPOSTA DO EXERCÍCIO.

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