Probabilidade com desvio padrão

Estatística Estatística Básica Ensino superior
Um piloto percorreu um circuito fechado com tempo médio de 5 segundos por volta e desvio padrão de 2 segundos. Calcule a probabilidade deste piloto ter feito um tempo maior que 6 segundos em uma de suas voltas.
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Jheniffer perguntou há 5 anos

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Professor Davi B.
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Respondeu há 5 anos
Teríamos que ver quantas voltas ele fez para poder estimar esta probabilidade. O enunciado indica que foi feita uma amostra e que temos que dizer a probabilidade de nesta amostra termos tido um tempo maior que 6 seg. Então este 5 seg deve ser uma estimativa da média populacional e o desvio algo próximo da estimativa do desvio padrão populacional que a priori não sabemos a distribuição da váriavel tempo por volta. Creio que seria razoável, mas um pouco diferente do ideal,dizer que a variável tempo por volta siga uma distribuição normal apesar do tempo neste caso não poder assumir valores negativos. Então se X é o tempo por volta e segue uma distribuição normal ( apesar de não ser isso mesmo ) temos que X segue distribuição normal com parâmetros iguais a mi ( que seria a média ) e sigma^2 que seria o desvio ao quadrado. A soma de n distribuições normais independentes é uma distribuição normal com parâmetros n*mi e n*sigma^2 e se dividirmos por n teremos parâmetros mi e sigma^2/n. Então neste exercício o 5 seg seria uma estimativa de mi e o 2^2 = 4 seria uma estimativa de sigma^2 e n você não sabe.

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